出来事の日付：2024年10月12日

Great Internet Mersenne Prime Search（GIMPS）は、2^136,279,841−1と表される新たな既知最大の素数を確認した。この数は10進数で41,024,320桁あり、従来の記録保持数より1600万桁以上長い。希少なメルセンヌ素数のうち、既知のものとして52番目に当たる。

カリフォルニア州サンノゼ在住の36歳の研究者で、元Nvidia社員のルーク・デュラント氏が発見した。ダブリンにあるNvidia A100画像処理プロセッサーが10月11日、この数が素数である可能性が高いと初めて報告した。翌日、サンアントニオのNvidia H100がルーカス–レーマー・テストを実行して素数であることを確認し、GIMPSは10月12日を正式な発見日とした。

デュラント氏は2023年10月に、この分散コンピューティング・プロジェクトへ参加していた。17カ国、24のデータセンター地域にまたがる数千台のクラウドサーバーのGPUでGIMPSソフトウェアを稼働させるシステムを構築した。この手法により、人工知能との関連で広く知られるプロセッサーが、基礎数学の探索に必要な高負荷の演算も実行できることが示された。

メルセンヌ素数は2^p−1という形を取り、この指数による計算結果が素数となる。M136279841とも呼ばれる今回発見された数は、2を136,279,841回掛け合わせ、そこから1を引いたものと説明できる。これらの素数は、350年以上前に研究したフランスの修道士マラン・メルセンヌにちなんで名付けられた。

最初に得られた素数である可能性が高いとの結果だけで、検証が終了したわけではなかった。GIMPSは、異なるプログラムとハードウェアを使った複数の独立したルーカス–レーマー・テストを手配した。Prime95はIntel製プロセッサー上で実行され、PRPLL/GpuOwlはAMDおよびNvidiaのGPU上でテストされた。Mlucasは10月19日にIntel製CPU上で結果を確認し、CUDALucasもNvidiaベースの検証を行った。アーロン・ブロッサー氏、ジェームズ・ハインリヒ氏、セルゲイ・バタロフ氏、ケン・クリーゼル氏、ミハイ・プレダ氏、デュラント氏らが、これらの確認作業に参加した。

1996年に設立されたGIMPSは、無料ソフトウェアを使って候補を調べるボランティアを取りまとめている。直近18個の既知のメルセンヌ素数を発見してきた。2024年の成果は、素数である可能性を調べるテストによって最初に特定されたGIMPS初の素数であり、一般的なパソコンが同プロジェクトの記録的発見を生み出してきた28年間の流れにも終止符を打った。

デュラント氏の発見は、3,000ドルのGIMPS研究賞の対象となり、同氏はアラバマ数学科学学校に寄付する予定だった。この発見は、より小さいメルセンヌ数の候補がすべて調べ尽くされたことを意味するものではない。GIMPSによると、より小さい未発見の例が残っている可能性があり、一方で、より大きいものもほぼ確実に検査を待っている。この成果の重要性は、数値記録を更新したことに加え、地理的に分散したGPUベースの探索・検証プロセスを実証した点にもある。正式な発見者としてデュラント氏、プレダ氏、ジョージ・ウォルトマン氏、ブロッサー氏ら協力者が認定され、最初の計算と、その後に行われた独立検証の双方が反映された。